W barwach kolejno Legii, Lechii Gdańsk oraz wrocławskiego Śląska Kosecki rozegrał 102 spotkania w PKO BP Ekstraklasie, dziewiętnastokrotnie trafiając do siatki. 17 razy również asystował. Jako zawodnik zespołu z Warszawy trzykrotnie zdobył mistrzostwo Polski oraz krajowy Puchar.

Pierwsze sportowe szlify Kosecki zdobywał jednak w klubach zagranicznych. Do szesnastego roku życia reprezentował juniorskie zespoły we Francji (FC Nantes, Montpellier) oraz Stanach Zjednoczonych (Chicago Fire). Do Polski wrócił u progu sezonu 2006/07, szkoląc się przez dwa lata w MUKS Kosa Konstancin.

Następnym krokiem na sportowej drodze naszego nowego gracza był młodzieżowy zespół Legii Warszawa. Kosecki reprezentował klub ze stolicy w rozgrywkach ówczesnej Młodej Ekstraklasy w sezonie 2008/09, szybko jednak awansując do pierwszego zespołu. Swój debiut w PKO BP Ekstraklasie zaliczył jako dziewiętnastolatek, pojawiając się na placu gry w meczu z Zagłębiem Lubin.

W kolejnym sezonie młody zawodnik zdobywał doświadczenie na poziomie seniorskim w ramach wypożyczenia do Łódzkiego Klubu Sportowego. Ówczesny pierwszoligowiec zakończył wówczas swój sezon na pierwszym miejscu w tabeli, awansując na najwyższy szczebel rozgrywek w Polsce. Podczas udanej kampanii ŁKS-u Jakub Kosecki okazał się jedną z najważniejszych postaci zespołu z Łodzi, kończąc sezon jako jeden z pięciu najlepszych strzelców całych rozgrywek.

Po powrocie do Warszawy młody skrzydłowy udał się na kolejne wypożyczenie, tym razem obejmujące jedną rundę. Kosecki wiosnę 2012 roku spędził w zespole Lechii Gdańsk, z miejsca stając się częścią podstawowego składu. Ograny już na poziomie PKO BP Ekstraklasy zawodnik ponownie wrócił do Legii, w której grał nieprzerwanie przez trzy lata. To wówczas trafił także do seniorskiej reprezentacji Polski, w której zagrał pięciokrotnie. Na listę strzelców drużyny narodowej wpisał się raz, trafiając w spotkaniu eliminacyjnym do Mistrzostw Świata 2014 z San Marino.

W wieku 24 lat wzbudził zainteresowanie klubów zagranicznych, przechodząc do zespołu z bezpośredniego zaplecza niemieckiej Bundesligi - SV Sandhausen. Początkowo na zasadzie wypożyczenia, następnie jako transfer definitywny, rozegrał łącznie 40 spotkań w zespole z Badenii-Wirtembergi, cztery razy trafiając do siatki i notując pięć asyst.

Po dwóch latach gry za naszą zachodnią granicą powrócił do Polski, gdzie rozegrał sezon w Śląsku Wrocław. Udane dla niego rozgrywki 2017/18 zaowocowały kolejnym transferem zagranicznym - tym razem do tureckiego Adana Demirspor. Na drugim poziomie ligowym w Turcji grał aż do dzisiaj, łącznie nosząc barwy Adany 48-krotnie i zdobywając jedną bramkę. Zanotował także osiem asyst.

Dziś Jakub Kosecki staje się zawodnikiem Cracovii, wiążąc się umową, obowiązującą do końca obecnego sezonu. Kuba, witamy!