Eneo Bitri urodził się 26 sierpnia 1996 roku w albańskiej miejscowości Berat. Swoją przygodę z piłką zaczynał w rodzimym Tomori, a w 2018 roku przeszedł do Partizani Tirana. W zespole ze stolicy kraju grał do 2021 roku, z półrocznym epizodem na wypożyczeniu w FK Kamza. W sezonie 2021/2022 reprezentował barwy kazachskiego FK Astana, by po roku powrócić do Partizani. Na początku 2023 roku został sprowadzony do czeskiego Baníka Ostrawa, zaś kilka miesięcy później przeniósł się do Oslo, gdzie występował w Vålerendze. W obecnych rozgrywkach zagrał 4 mecze w czeskiej Fortuna: Lidze, a także 12 spotkań w norweskiej Elitserien (w których zdobył 1 bramkę) oraz 1 starcie w ramach Pucharu Norwegii. Jest 3-krotnym reprezentantem swojego kraju.